Найдите натуральное число n такое что a2n 6

найдите натуральное число

имеем n+53=a^2, n-36=b^2, т. е. n=a^2-53, n=b^2+36, a^2-b^2=89, (a-b)(a+b)=89. 89 простое число и имеет два делителя 1 и 89, т. е. a-b=1, a+b=89, отсюда a=45, b=44.

Источник: опыт
Остальные ответы

Первый ответ не верный, а и б слишком огромные и не подходят. Предположительно ( по моим расчетам) вместо n стоит +- 11, но квадраты не могут давать отрицательных чисел.

Марату спасибо скажи, толькоон ещё бы и ответ уже написал. 1972.

Лидия Дорофеева : «Первый ответ не верный, а и б слишком огромные и не подходят. Предположительно ( по моим расчетам) вместо n стоит +- 11, но квадраты не могут давать отрицательных чисел»

Вот она логика! Ответ «не верный», потому что числа огромные. Это 45 — огромное? Или 44? И чем не подходят? Получилось натуральное число (1972), полностью удовлетворяющее условию. Это математика, наука точная.

А вот «-11» — число не натуральное. Да и «-25» тоже не полный квадрат.

Для меня странно одно.
Задачу я нашёл в олимпиаде для 5-го класса.
В пятом классе проходят разность квадратов?
В пятом классе знают о разложении на простые множители?

Найдите натуральное число n такое что a2n 6

80 Дано действительное число х. Вычислить

81 Даны действительные числа х, а, натуральное число n.
Вычислить

82 Дано действительное число х. Вычислить

а) среди чисел 1, 1+ 1 /₂, 1+ 1 /₂+ 1 /₃. первое, большее а;
б) такое наименьшее n, что 1+ 1 /₂+ . + 1 /_n&gt а.

а) sin х + sin 2 х + . + sin n х;
б) sin х + sin x 2 + . + sin x n ;
в) sin х + sin sin x + . + sin sin . sin x;

а) Сколько цифр в числе n?
б) Чему равна сумма его цифр?
в) Найти первую цифру числа n.
г) Найти знакочередующуюся сумму цифр числа n (пусть запись n в десятичной системе есть
а_k, а_k-1. . . a_о; найти а_k — a_k-1+ . +(-1) k a_о).

а) Выяснить, входит ли цифра 3 в запись числа n 2 .
б) Поменять порядок цифр числа n на обратный.
в) Переставить первую и последнюю цифры числа n.
г) Приписать по единице в начало и в конец записи числа n.

а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m.
б) Найти наименьшее общее кратное n и m. (Как здесь может помочь алгоритм Евклида?)

91 Пусть a_o=1; a_k =ka_k-1+1/k, k=1, 2, . Дано натуральное число n. Получить а_n.

Дано натуральное число n (n >= 4) получить v _n.

93 Пусть x_o= c; x₁= d; x_k= qx_k-1 + rx_k-2+b, k = 2, 3, .
Даны действительные q, r, b, с, d, натуральное n (n>=2). Получить х_n.

Дано натуральное число n (n >= 3) получить v _n.

101 Даны положительные действительные числа a, x, . В последовательности y1, y2, . образованной по закону
y₀ = a i = 1, 2, .
найти первый член y_n, для которого выполнено неравенство |y_n 2 — y 2 _n-1| -5

103 Пусть
Дано действительное ε 0. Последовательность X₀, X₁, . образована по закону Найти первый член x_n, для которого (5/4)a|x_n+1 — x_n| -6
Вычислить для найденного х_n разность a — x _n 5 .

а) x n 2 /2 n ;
б) x n 3 /3 n

107 Дано натуральное число m>1. Получить наибольшее целое k, при котором 4 k &lt m.

108 Дано натуральное число n. Получить наименьшее число вида 2 r , превосходящее n.

109 Дано натуральное число n. Вычислить: 1*2+2*3*4+. +n*(n+1)*. *2n.

а) n!!
б) (-1) n+1 n!!

а) последовательно с лева на право;
б) последовательно с лева на право вычисляются , затем второе значение вычисляется из первого;
в) последовательно с права на лево;
г) последовательно с права на лево, вычисляются суммы выписанные в б), затем — вычитание.

Теория чисел из книги Алфутова Н.Б. Устинов А.В. Алгебра и теория чисел.

Глава 3 Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики 1. Простые числа Определение. Натуральное число p называется простым, если p > 1 и p не имеет положительных делителей, отличных от 1 и p. По соглашению, 1 не является простым числом. Остальные числа. Показать больше

Глава 3 Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики 1. Простые числа Определение. Натуральное число p называется простым, если p > 1 и p не имеет положительных делителей, отличных от 1 и p. По соглашению, 1 не является простым числом. Остальные числа, имеющие три и более делителей, называются составными. 3.1. Теорема Евклида. Докажите, что простых чисел бесконечно много. 3.2. Найдите все простые числа, которые отличаются на 17. 3.3. Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 — простое число. 3.4. Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число. 3.5. Найдите все такие простые числа p и q, для которых выполняется равенство p2 − 2q2 = 1. 3.6. Докажите, что если число n! + 1 делится на n + 1, то n + 1 — простое число. 3.7. Докажите, что множество простых чисел вида p = 4k + 3 бесконечно. (См. также 4.127.) 3.8. Докажите, что множество простых чисел вида p = 6k + 5 бесконечно. (См. также 4.128.) 3.9. Докажите, что составное число n всегда имеет Спрятать

• Похожие публикации
• Поделиться
• Код вставки
• Добавить в избранное
• Комментарии

Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию

Nikita Оракул (68430) откуда я знаю ты же писала ты должна знать какое число ты загадала!

Если сокращать факториалы, то останется лишь n(n+1) = 72. Тут квадратное уравнение, считай сам.
Но очевидно, что это 8 и 9.

МихаилОракул (62821) 4 года назад

Ник НАр Мыслитель (8929) Выражение n(n-1)=72 никак не может иметь корней 8 и -9. Хотя бы потому, что знаки разные будут. А вот -8 и -9 очень даже, но ввиду неоднозначности этого выражения сюда и 8 с 9 подходят.

Похожие вопросы