Признаки делимости на 11
Всего существует три важных признака делимости на 11.
1-й признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.
Термин «знакочередующаяся» означает, что первое слагаемое суммы берётся со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.д. То есть знаки перед слагаемыми чередуются.
Этот признак является наиболее простым и удобным. К тому же его проще всего запомнить.
Пример: проверить, делятся ли на 11 числа а) 1234321 б) 10101.
Решение: а) 1234321. Знакочередующаяся сумма цифр этого числа равна 1 − 2 + 3 − 4 + 3 − 2 + 1 = 0. Так как 0 делится на 11, то и число 1234321 делится на 11. Если не верите — возьмите калькулятор и проверьте! Вообще говоря, многие красивые числа делятся на 11. Ответ: делится.
б) 10101. Знакочередующаяся сумма цифр этого числа равна 1 − 0 + 1 − 0 + 1 = 3. Число 3 на 11 не делится, поэтому 10101 не делится на 11. Ответ: не делится.
Для формулировки оставшихся двух признаков делимости на 11 введём такое определение:
Определение. Двузначные грани числа — это числа, которые получены разбиением исходного числа на двузначные числа. Например, разбиение числа 123456789 на двузначные грани выглядит так: 1|23|45|67|89 (разбиение числа начинается с его конца). Числа 1, 23, 45, 67, 89 являются двузначными гранями числа 123456789.
Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа. Например, разбиение числа 1234567890 на трёхзначные грани выглядит так: 1|234|567|890. Числа 1, 234, 567, 890 являются трёхзначными гранями числа 1234567890.
2-й признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма его двузначных граней делится на 11.
3-й признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его трёхзначных граней делится на 11.
Пример: проверить, делится ли на 11 число 1002001.
Решение: а) применим 2-й признак делимости на 11. Сумма двузначных граней числа 1002001 равна 1 + 20 + 0 + 1 = 22. Число 22 делится на 11, поэтому 1002001 делится на 11.
б) применим 3-й признак делимости на 11. Разбиваем число 1002001 на трёхзначные грани: 1|002|001. Их знакочередующаяся сумма равна 1 − 2 + 1 = 0 — делится на 11. Поэтому 1002001 делится на 11.
Сколько трехзначных чисел делится на 11
Решение, чтобы найти сколько трехзначных чисел делится на 11:
Предположим, что искомое число обозначается буквой Х. Заметим, что в пределах от 1 до 999 будет 90 чисел, которые делятся на 11, так как 90*11 = 999. Однако, из этих чисел только 9 будут двузначными (9*11 = 99). Следовательно, число Х должно быть равно разности между общим количеством чисел, которые делятся на 11, и количеством двузначных чисел, делящихся на 11. Из этого выражения получаем, что Х равно 81. Таким образом, ответ на задачу – 81.
Переписать другими словами
Написать сочинение по запросу
Или попробуйте другие режимы нейросети.
Хотите быстро и легко решить задачу, сколько трехзначных чисел делится на 11? Тогда наша нейросеть онлайн для вас! Больше не нужно тратить много времени на решение этой задачи вручную — нейросеть пишет текст, который прост и понятен даже новичкам в математике. Просто введите свой запрос и получите ответ мгновенно.
Наша нейросеть создана специально для того, чтобы помочь вам решать различные задачи быстрее и удобнее. Она использует интеллектуальные алгоритмы, которые дают наиболее точный результат без каких-либо ошибок. Не тратьте время на долгие вычисления — доверьтесь нейросети онлайн и получите нужный ответ в одно мгновение.
С нейросетью решение задач стало проще и быстрее, чем когда-либо прежде. Наш сервис доступен в любое время суток и позволяет получить решение проблемы в любом месте, где есть доступ в интернет. Больше не нужно тратить свое время и усилия на математические вычисления — доверьтесь нейросети онлайн и получите результат в мгновение ока.
Создать текст по запросам:
Похожие запросы
В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне
В данной задаче нужно найти вероятность того, что на экзамене по истории выпадет вопрос о Великой Отечественной войне .
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза
Для решения этой задачи не нужно быть профессионалом. Данные задачи можно решить с помощью метода условных .
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Бернулли. В этом случае мы имеем: — Вероятность появления .
В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 980 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе
В этом городе родилось 2000 младенцев. Из них 980 — девочки, значит, оставшихся младенцев — мальчики: 2000 — 980 = 1020 .
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых
У нас есть информация о том, что на каждые 200 качественных сумок приходится 21 сумка со скрытыми дефектами. Это .
Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трёхзначным кодом, все цифры которого различны и нечётны. У Пети разряжен телефон. Какова вероятность того, что он случайно угадает код? Ответ округлите до тысячных
Для начала нужно понять, какие числа могут быть в трёхзначном коде. Так как все цифры должны быть нечётными и .
Вероятность включения доклада профессора М. в последний день конференции
Для решения задачи нам нужно рассмотреть два случая: когда доклад профессора М. планируется на четвёртый день и когда .
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка)
Случайный эксперимент — это бросание монеты. ОР — это исход, когда в первый раз выпадает орел, а во второй — решка .
В соревнованиях участвуют 40 спортсменов, из которых 6 — из Румынии. Найдите вероятность того, что первым на соревнованиях будет выступать спортсмен из Румынии
Дано: всего участников соревнований — 40, из которых 6 — из Румынии. Нужно найти вероятность того, что первым на .
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
В данной задаче нам нужно вычислить вероятность того, что турист Б. будет выбран из группы из 8 человек. Чтобы это .
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз
В данной задаче мы имеем дело с бросанием симметричной монеты, что значит, что вероятность выпадения орла и решки .
Из множества натуральных чисел от 30 до 54 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?
Для решения данной задачи нужно сначала определить количество чисел в заданном диапазоне. Мы знаем, что диапазон .
- Контакты
- Тарифы
- Блог
- Оферта
- Карта сайта
- Обработка данных
- Написать стихи
- Написать рэп
- Написать письмо
- Написать рассказ
- Написать историю
- Написать реферат
- Написать доклад
- Написать вывод
- Сократить текст
- Сделать конспект
- Добавить воды
- Убрать воду
- Генератор вопросов
- Генератор ников
- Генератор шуток
- Составить резюме
- Решить тест
- Составить SQL запрос
- Chat GPT на русском
- Нейросеть чат-бот Chat GPT
- Нейросеть пишет текст
- Пост / статья нейросетью
- Повысить уникальность текста
- Ответить на вопрос нейросетью
- Переписать текст подробнее
- Нейросеть пишет отзывы
- Нейросеть пишет код
- Текст по описанию
- Написать заголовок
- Написать сочинение
- Решить задачу
- Генератор title
- Генератор description
- Написать текст песни
- Написать текст на английском
- Создать тестовую работу
- Написать фанфик
- Написать контент-план
- Написать SEO текст
- Написать карточку товара
- Основная мысль текста
- Написать объявление
- Генератор слоганов
- Генератор поздравлений
- Генератор названий
- Генератор идей
- Список литературы
- Генератор отмазок
- Рерайт текста
- Синонимайзер текста
- Генератор фото людей
- Проверить битые ссылки
- Массовый анализ страниц
- Возраст сайта
- Проверка whois
- Код ответа сервера
- Проверить сайт на дубли
- Проверить сайт на вирусы
- Проверить переходные слова в тексте
- Проверить переспам текста
- Семантическое ядро текста
- Проверка текста на воду
- SEO транслит текста
- Копировать текст страницы
- Посчитать количество символов
- Анализ страницы сайта
- Анализ контента сайта
- Аудит сайта онлайн
сколько трехзначных чисел делятся на 11?
Ну, это же так просто. Пусть их Х. Тогда, всего в пределах от 1 до 999 будет [999/11]=90 чисел делящихся на 11. Двузначных чисел, делящихся на 11 будет 99/11=9. Поэтому, Х=90 — 9=81. Ответ: 81.
Остальные ответы
максимальное трехзначное число кратное 11 это 90*11=990
минимальное 10*11=110
всего 90-10+1=81 число
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Какие трехзначные числа делятся на 11
В связи с переходом на новый движок. возможны сбои в работе! Простите!
Работы производятся прямо сейчас 30-04-2024! ×
Признак делимости на 11
Если число обладает признаками делимости на 11, то число делится на 11:
Определение — признак делимости на 11 : число делится на 11, если сумма однозначных чисел, которые стоят на четных местах, равна сумме однозначных чисел, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
Вы можете встретить вот такое определение :
Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
Мы уже говорили множество раз о том, правильно ли использовать слово цифра, мы разбирали тему отличие цифры и числа. Цифра не может участвовать в математических действиях — это знак, с помощью которого обозначаются числа!
Другими словами «сумма цифр» — изначально неверная постановка вопроса!
Давайте разберемся в признаке делимости на 11
Предположим, что у нас есть число 121 — нужно определить — обладает ли данное число «признаками делимости на 11«.
Смотрим на два крайних числа(которые стоят на нечетных местах) 1 и 1. Складываем :
Смотрим на четное место это два — 2. и оно равно верхней сумме — значит число 121 должно делится на 11.
2 = 2 121 : 11 = 11
Число 121 обладает признаками делмимости на 11 и при делении 121 : 11 получается результат 11.
Пример делимости на 11
Давайте возьмем число побольше. чтобы было чуть посложнее.
Пусть это будет число 65813 :
65813
Складываем 6 + 8 + 3 = 17
Складываем 5 + 1 = 6
Как видим, что наши суммы не равны, но мы можем воспользоваться вторым пунктом признака делимости на 11, а именно отнять от большего меньшее.
Если разница будет равна 11, то данное число должно делиться на 11.
65813 : 11 = 5983
Все двузначные числа, которые делятся на 11.
Далее выведем списком все — абсолютно все двузначные числа, которые делятся на одиннадцать:
Список всех двузначных чисел, которые делятся на 11
11 / 11 = 1
22 / 11 = 2
33 / 11 = 3
44 / 11 = 4
55 / 11 = 5
66 / 11 = 6
77 / 11 = 7
88 / 11 = 8
99 / 11 = 9
Трехзначные числа, которые делятся на 11.
Какие трехзначные числа делятся на 11, список всех таких чисел:
Выведем списком все трехзначные числа делятся на 11
110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297, 308, 319, 330, 341, 352, 363, 374, 385, 396, 407, 418, 429, 440, 451, 462, 473, 484, 495, 506, 517, 528, 539, 550, 561, 572, 583, 594, 605, 616, 627, 638, 649, 660, 671, 682, 693, 704, 715, 726, 737, 748, 759, 770, 781, 792, 803, 814, 825, 836, 847, 858, 869, 880, 891, 902, 913, 924, 935, 946, 957, 968, 979, 990,
Четырехзначные числа, которые делятся на 11.
Список всех четырехзначных чисел, которые делятся на 11
1001, 1012, 1023, 1034, 1045, 1056, 1067, 1078, 1089, 1100, 1111, 1122, 1133, 1144, 1155, 1166, 1177, 1188, 1199, 1210, 1221, 1232, 1243, 1254, 1265, 1276, 1287, 1298, 1309, 1320, 1331, 1342, 1353, 1364, 1375, 1386, 1397, 1408, 1419, 1430, 1441, 1452, 1463, 1474, 1485, 1496, 1507, 1518, 1529, 1540, 1551, 1562, 1573, 1584, 1595, 1606, 1617, 1628, 1639, 1650, 1661, 1672, 1683, 1694, 1705, 1716, 1727, 1738, 1749, 1760, 1771, 1782, 1793, 1804, 1815, 1826, 1837, 1848, 1859, 1870, 1881, 1892, 1903, 1914, 1925, 1936, 1947, 1958, 1969, 1980, 1991, 2002, 2013, 2024, 2035, 2046, 2057, 2068, 2079, 2090, 2101, 2112, 2123, 2134, 2145, 2156, 2167, 2178, 2189, 2200, 2211, 2222, 2233, 2244, 2255, 2266, 2277, 2288, 2299, 2310, 2321, 2332, 2343, 2354, 2365, 2376, 2387, 2398, 2409, 2420, 2431, 2442, 2453, 2464, 2475, 2486, 2497, 2508, 2519, 2530, 2541, 2552, 2563, 2574, 2585, 2596, 2607, 2618, 2629, 2640, 2651, 2662, 2673, 2684, 2695, 2706, 2717, 2728, 2739, 2750, 2761, 2772, 2783, 2794, 2805, 2816, 2827, 2838, 2849, 2860, 2871, 2882, 2893, 2904, 2915, 2926, 2937, 2948, 2959, 2970, 2981, 2992, 3003, 3014, 3025, 3036, 3047, 3058, 3069, 3080, 3091, 3102, 3113, 3124, 3135, 3146, 3157, 3168, 3179, 3190, 3201, 3212, 3223, 3234, 3245, 3256, 3267, 3278, 3289, 3300, 3311, 3322, 3333, 3344, 3355, 3366, 3377, 3388, 3399, 3410, 3421, 3432, 3443, 3454, 3465, 3476, 3487, 3498, 3509, 3520, 3531, 3542, 3553, 3564, 3575, 3586, 3597, 3608, 3619, 3630, 3641, 3652, 3663, 3674, 3685, 3696, 3707, 3718, 3729, 3740, 3751, 3762, 3773, 3784, 3795, 3806, 3817, 3828, 3839, 3850, 3861, 3872, 3883, 3894, 3905, 3916, 3927, 3938, 3949, 3960, 3971, 3982, 3993, 4004, 4015, 4026, 4037, 4048, 4059, 4070, 4081, 4092, 4103, 4114, 4125, 4136, 4147, 4158, 4169, 4180, 4191, 4202, 4213, 4224, 4235, 4246, 4257, 4268, 4279, 4290, 4301, 4312, 4323, 4334, 4345, 4356, 4367, 4378, 4389, 4400, 4411, 4422, 4433, 4444, 4455, 4466, 4477, 4488, 4499, 4510, 4521, 4532, 4543, 4554, 4565, 4576, 4587, 4598, 4609, 4620, 4631, 4642, 4653, 4664, 4675, 4686, 4697, 4708, 4719, 4730, 4741, 4752, 4763, 4774, 4785, 4796, 4807, 4818, 4829, 4840, 4851, 4862, 4873, 4884, 4895, 4906, 4917, 4928, 4939, 4950, 4961, 4972, 4983, 4994, 5005, 5016, 5027, 5038, 5049, 5060, 5071, 5082, 5093, 5104, 5115, 5126, 5137, 5148, 5159, 5170, 5181, 5192, 5203, 5214, 5225, 5236, 5247, 5258, 5269, 5280, 5291, 5302, 5313, 5324, 5335, 5346, 5357, 5368, 5379, 5390, 5401, 5412, 5423, 5434, 5445, 5456, 5467, 5478, 5489, 5500, 5511, 5522, 5533, 5544, 5555, 5566, 5577, 5588, 5599, 5610, 5621, 5632, 5643, 5654, 5665, 5676, 5687, 5698, 5709, 5720, 5731, 5742, 5753, 5764, 5775, 5786, 5797, 5808, 5819, 5830, 5841, 5852, 5863, 5874, 5885, 5896, 5907, 5918, 5929, 5940, 5951, 5962, 5973, 5984, 5995, 6006, 6017, 6028, 6039, 6050, 6061, 6072, 6083, 6094, 6105, 6116, 6127, 6138, 6149, 6160, 6171, 6182, 6193, 6204, 6215, 6226, 6237, 6248, 6259, 6270, 6281, 6292, 6303, 6314, 6325, 6336, 6347, 6358, 6369, 6380, 6391, 6402, 6413, 6424, 6435, 6446, 6457, 6468, 6479, 6490, 6501, 6512, 6523, 6534, 6545, 6556, 6567, 6578, 6589, 6600, 6611, 6622, 6633, 6644, 6655, 6666, 6677, 6688, 6699, 6710, 6721, 6732, 6743, 6754, 6765, 6776, 6787, 6798, 6809, 6820, 6831, 6842, 6853, 6864, 6875, 6886, 6897, 6908, 6919, 6930, 6941, 6952, 6963, 6974, 6985, 6996, 7007, 7018, 7029, 7040, 7051, 7062, 7073, 7084, 7095, 7106, 7117, 7128, 7139, 7150, 7161, 7172, 7183, 7194, 7205, 7216, 7227, 7238, 7249, 7260, 7271, 7282, 7293, 7304, 7315, 7326, 7337, 7348, 7359, 7370, 7381, 7392, 7403, 7414, 7425, 7436, 7447, 7458, 7469, 7480, 7491, 7502, 7513, 7524, 7535, 7546, 7557, 7568, 7579, 7590, 7601, 7612, 7623, 7634, 7645, 7656, 7667, 7678, 7689, 7700, 7711, 7722, 7733, 7744, 7755, 7766, 7777, 7788, 7799, 7810, 7821, 7832, 7843, 7854, 7865, 7876, 7887, 7898, 7909, 7920, 7931, 7942, 7953, 7964, 7975, 7986, 7997, 8008, 8019, 8030, 8041, 8052, 8063, 8074, 8085, 8096, 8107, 8118, 8129, 8140, 8151, 8162, 8173, 8184, 8195, 8206, 8217, 8228, 8239, 8250, 8261, 8272, 8283, 8294, 8305, 8316, 8327, 8338, 8349, 8360, 8371, 8382, 8393, 8404, 8415, 8426, 8437, 8448, 8459, 8470, 8481, 8492, 8503, 8514, 8525, 8536, 8547, 8558, 8569, 8580, 8591, 8602, 8613, 8624, 8635, 8646, 8657, 8668, 8679, 8690, 8701, 8712, 8723, 8734, 8745, 8756, 8767, 8778, 8789, 8800, 8811, 8822, 8833, 8844, 8855, 8866, 8877, 8888, 8899, 8910, 8921, 8932, 8943, 8954, 8965, 8976, 8987, 8998, 9009, 9020, 9031, 9042, 9053, 9064, 9075, 9086, 9097, 9108, 9119, 9130, 9141, 9152, 9163, 9174, 9185, 9196, 9207, 9218, 9229, 9240, 9251, 9262, 9273, 9284, 9295, 9306, 9317, 9328, 9339, 9350, 9361, 9372, 9383, 9394, 9405, 9416, 9427, 9438, 9449, 9460, 9471, 9482, 9493, 9504, 9515, 9526, 9537, 9548, 9559, 9570, 9581, 9592, 9603, 9614, 9625, 9636, 9647, 9658, 9669, 9680, 9691, 9702, 9713, 9724, 9735, 9746, 9757, 9768, 9779, 9790, 9801, 9812, 9823, 9834, 9845, 9856, 9867, 9878, 9889, 9900, 9911, 9922, 9933, 9944, 9955, 9966, 9977, 9988, 9999,
Проверить делится число на 11 онлайн .
Для того, чтобы проверить — делится ли число на 11 онлайн вам понадобится:
Форма для проверки делимости числа на 11.
В поле ввода вставляем то число, которое хотите проверить. делится ли ваше число на 11 без остатка.
Далее нажимаем кнопку «Проверь — делится ли число на 11.«