Основы логики. Приоритет логических операций.
С начальной школы каждый помнит порядок действий в математике. Все знают, что, к примеру, умножение «важнее» сложения, и выполняется в первую очередь. В логике также каждая операция имеет свой приоритет.
Приоритет логических операций в порядке убывания
- Выражение в скобках.
- Отрицание.
- Конъюнкция.
- Дизъюнкция.
- Импликация.
- Эквиваленция.
К примеру, выражение A ˄ B ≡ C → D можно записать как (A ˄ B) ≡ (C → D).
Подряд идущие импликации
В выражении вида
импликация выполняется слева направо, то есть его можно записать как
Поделиться:
Комментарии ( 0 )
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Приоритеты операторов
Когда в выражении содержится несколько операций, каждая часть вычисляется и разрешается в предопределенном порядке, который называется приоритетом операторов.
Когда выражения содержат операторы из нескольких категорий, первыми вычисляются арифметические операторы, затем вычисляются операторы сравнения, а последними вычисляются логические операторы.
Все операторы сравнения имеют одинаковый приоритет, то есть они вычисляются слева направо в том порядке, в котором отображаются.
Арифметические и логические операторы вычисляются в следующем порядке приоритета:
| Арифметические | Сравнение | Логических |
|---|---|---|
| Возведение в степень ( ^ ) | Равенство ( = ) | Not |
| Отрицание ( — ) | Неравенство ( < >) | And |
| Умножение и деление ( * , / ) | Меньше ( < ) | Or |
| Целочисленное деление ( \ ) | Больше ( > ) | Xor |
| Арифметика модуля ( Mod ) | Меньше или равно ( < = ) | Eqv |
| Сложение и вычитание ( + , — ) | Больше или равно ( > = ) | Imp |
| Объединение строк ( & ) | Например, является |
Когда умножение и деление выполняются в одном выражении, каждая операция вычисляется слева направо в порядке следования операций. Когда сложение и вычитание выполняются в одном выражении, каждая операция вычисляется слева направо в порядке следования операций.
Скобки можно использовать для переопределения порядка применения и для принудительного вычисления некоторых частей раньше других. Операторы в скобках всегда выполняются перед операторами вне скобок. Однако внутри скобок действие приоритета операторов сохраняется.
Оператор & объединения строк не является арифметическим оператором, но по приоритету он следует всем арифметическим операторам и предшествует всем операторам сравнения.
С точки зрения приоритета оператор Like соответствует всем операторам сравнения, хотя и является оператором сравнения с помощью шаблонов сопоставления.
Оператор Is — это оператор сравнения ссылок на объекты. Он не сравнивает объекты или их значения, он только проверяет, относятся ли две ссылки на объект к одному и тому же объекту.
См. также
Поддержка и обратная связь
Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см. в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.
Приоритет операторов (Transact-SQL)
Если сложное выражение содержит множество операторов, порядок выполнения операций определяется приоритетом операторов. Порядок исполнения может существенно повлиять на результирующее значение.
Уровни приоритета операторов показаны в следующей таблице. Оператор с более высоким уровнем выполняется прежде, чем оператор с более низким уровнем. В следующей таблице самым высоким уровнем является 1, а самым низким — 8.
| Уровень | Операторы |
|---|---|
| 1 | ~ (побитовое НЕ) |
| 2 | * (умножение), / (деление), % (остаток деления) |
| 3 | + (положительное), — (отрицательное), + (добавление), + (сцепление), — (вычитание), & (битовое И), ^ (битовое эксклюзивное ИЛИ), | (битовое ИЛИ) |
| 4 | =, >, =, , !=, !>, ! < (операторы сравнения) |
| 5 | Логическое НЕ |
| 6 | И |
| 7 | ALL, ANY, BETWEEN, IN, LIKE, OR, SOME |
| 8 | = (присваивание) |
Если два оператора в выражении имеют один и тот же уровень приоритета, они вычисляются в порядке слева направо по мере их появления в выражении. Например, если выражение использует инструкцию SET , то оператор вычитания будет выполнен до оператора сложения.
DECLARE @MyNumber INT; SET @MyNumber = 4 - 2 + 27; -- Evaluates to 2 + 27 which yields an expression result of 29. SELECT @MyNumber; Чтобы изменить приоритет операторов в выражении, следует использовать скобки. Все находящееся внутри скобок вычисляется для получения одного значения. Это значение может быть использовано любым оператором за пределами скобок.
Например, если выражение использует инструкцию SET , то у оператора умножения более высокий приоритет, чем у оператора сложения. Оператор умножения вычисляется первым, и результатом выражения будет 13 .
DECLARE @MyNumber INT; SET @MyNumber = 2 * 4 + 5; -- Evaluates to 8 + 5 which yields an expression result of 13. SELECT @MyNumber; В выражении следующей инструкции SET скобки показывают, что сначала нужно вычислить операцию сложения. Результатом выражения будет 18 .
DECLARE @MyNumber INT; SET @MyNumber = 2 * (4 + 5); -- Evaluates to 2 * 9 which yields an expression result of 18. SELECT @MyNumber; Если в выражении содержатся вложенные скобки, то сначала вычисляется результат наиболее глубоко вложенных скобок. В следующем примере показано использование вложенных скобок, в наиболее глубоко вложенных скобках записано выражение 5 — 3 . Результатом этого выражения будет 2 . После этого оператор сложения ( + ) добавляет этот результат к 4 , чтобы получить значение 6 . Наконец, 6 умножается на 2 , чтобы получить результат выражения 12 .
DECLARE @MyNumber INT; SET @MyNumber = 2 * (4 + (5 - 3) ); -- Evaluates to 2 * (4 + 2) which then evaluates to 2 * 6, and -- yields an expression result of 12. SELECT @MyNumber; Приоритеты операторов Python
Самые приоритетные операции вверху, снизу — с низким приоритетом. Вычисления выполняются слева направо, то есть, если в выражении встретятся операторы одинаковых приоритетов, первым будет выполнен тот, что слева.
Оператор возведения в степень исключение из этого правила. Из двух операторов ** сначала выполнится правый, а потом левый.
| Операторы | Описание |
|---|---|
| () | Скобки |
| ** | Возведение в степень |
| +x , -x , ~x | Унарные плюс, минус и битовое отрицание |
| * , / , // , % | Умножение, деление, целочисленное деление, остаток от деления |
| + , — | Сложение и вычитание |
| > | Битовые сдвиги |
| & | Битовое И |
| ^ | Битовое исключающее ИЛИ ( XOR ) |
| | | Битовое ИЛИ |
| == , != , > , >= , < , | Сравнение, проверка идентичности, проверка вхождения |
| not | Логическое НЕ |
| and | Логическое И |
| or | Логическое ИЛИ |