Как решить квадратное уравнение в Excel (шаг за шагом)
Часто вам будет дано значение y и вас попросят найти значение x .
Например, предположим, что у нас есть следующее квадратное уравнение:
4x 2 – 20x + 16 = -8
Оказывается, установка x = 3 или x = 2 решит это уравнение.
Для решения квадратных уравнений в Excel можно использовать функцию поиска цели .
В следующем пошаговом примере показано, как использовать функцию поиска цели на практике.
Шаг 1: введите уравнение
Во-первых, давайте введем случайное значение для x и формулу квадратного уравнения для y:
Шаг 2: Найдите первое значение X, используя поиск цели
Затем щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем нажмите кнопку « Анализ «что, если»» и выберите «Поиск цели »:
В появившемся новом окне укажите, что вы хотите установить ячейку B2 равной -8 , изменив значение в ячейке A2 :
Как только мы нажмем OK , функция поиска цели автоматически найдет значение x, которое решает уравнение:
Goal Seek находит, что значение x=2 (при условии, что 1,9999 округляется до 2) решает квадратное уравнение.
Шаг 3: Найдите второе значение X, используя поиск цели
Чтобы найти второе значение x, которое решает квадратное уравнение, установите начальное значение x на другое число.
Например, мы могли бы установить начальное значение x равным 4:
Затем мы можем снова запустить функцию поиска цели и увидеть, что она находит новое решение x=3 :
Таким образом, два значения x, которые могут решить это квадратное уравнение, равны x=2 и x=3 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Квадратное уравнение. Excel
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.
- a называют первым или старшим коэффициентом,
- b называют вторым или коэффициентом при x,
- c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
| Условие | D > 0 | D = 0 | D < 0 |
| Число действительных корней | корней два | корень один | Нет решения |
| Формула | X1,2=(- b ±√ (b 2 — 4 * a * c)) / (2 * a) | X1=X2=-b/(2*a) |
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
Находим первый корень
Находим второй корень.Формула будет отличаться только в одном знаке.
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
Как решить квадратное уравнение в excel (шаг за шагом)
Часто вам сообщат значение y и попросят найти значение x .
Например, предположим, что у нас есть следующее квадратное уравнение:
4х2 – 20х + 16 = -8
Оказывается, установка x = 3 или x = 2 позволит решить это уравнение.
Для решения квадратных уравнений в Excel можно использовать функцию «Поиск цели» .
Следующий пошаговый пример показывает, как использовать функцию поиска цели на практике.
Шаг 1: Введите уравнение
Сначала давайте введем случайное значение x и формулу квадратного уравнения для y:
Шаг 2. Найдите первое значение X с помощью поиска цели
Затем нажмите вкладку «Данные» на верхней ленте, затем нажмите кнопку «Анализ «что, если» , а затем «Поиск цели» :
В появившемся новом окне укажите, что вы хотите установить ячейку B2, равную -8 , изменив значение ячейки A2 :
Как только мы нажмем «ОК» , функция «Поиск цели» автоматически найдет значение x, которое решает уравнение:
Поиск цели обнаруживает, что значение x = 2 (при условии, что 1,9999 округлено до 2) решает квадратное уравнение.
Шаг 3. Найдите второе значение X с помощью средства поиска целей
Чтобы найти второе значение x, которое решает квадратное уравнение, установите для начального значения x другое число.
Например, мы могли бы установить начальное значение x равное 4:
Затем мы можем снова запустить функцию поиска цели и увидеть, что она находит новое решение x=3 :
Итак, два значения x, с помощью которых можно решить это квадратное уравнение, — это x=2 и x=3 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше
Как решить квадратное уравнение в экселе?
Чтобы решать любое квадратное уравнение в программе эксель, необходимо сначала подготовить универсальную форму, а потом подставлять нужные значения и получать решения. И давайте рассмотрим инструкцию, как это сделать.
Первый шаг. Квадратное уравнение представляется собой следующие уравнение: a*x 2 +b*х+с=0. Поэтому создадим форму, чтобы можно было вводить коэффициенты: a, b, c. А также формы в которых будет выводится дискриминант.
Второй шаг. Теперь нужно прописать формулы, которые будут решать квадратное уравнение. Начнем с дискриминант, он по правилам математики равен b 2 -4*a*c. Поэтому в ячейке «B4» пишем формулу: =СТЕПЕНЬ(B2;2)-4*A2*C2, где b 2 – это СТЕПЕНЬ(B2;2), a – это A2, с – это C2.
Третий шаг. Чтобы, когда поля были пустые у коэффициентов a, b, c, дискриминант не считался, добавил проверку на условия и перепишем формулу в ячейке «В4» на =ЕСЛИ(A2+B2+C2=0;»»;СТЕПЕНЬ(B2;2)-4*A2*C2). Т.е. проверяем, что если поля пустые, то выходи пустота.
Пятый шаг. Чтобы убрать ошибку #ЗНАЧ!, заключим формулу из четвертого шага в функцию ЕСЛИОШИБКА и напишем формулу: =ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(B4
Шестой шаг. Теперь посчитаем второй корень, с учетом того, что если дискриминант равен нулю, то корень один, а если меньше нуля, то решение не существует, также добавим функцию ЕСЛИОШИБКА и напишем формулу в ячейке «B6»: =ЕСЛИОШИБКА(ЕСЛИ(B4
Седьмой шаг. Можно проверять работу уравнения, решив уравнение x 2 +2*x+1=0.