Упр.116 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
116 Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что:
а) DC 1 B1C1 и AB IA1B1, если ZBAD = 90°;
б) AB ± CC1 и DD1 1 A1B1, если AB 1 DD1.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D1 если ∠BAD =90°; б) АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1.
116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D1 если ∠BAD =90°; б) АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1.
1. Все грани параллелепипеда — параллелограммы.
2. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
В параллелограмме ABCD: ∠A = ∠С = 90 о , ABCD — прямоугольник, DC ⊥ ВС.
Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №116
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости».
Упр.359 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
359 Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам BA,BC и BB1. б) Разложите вектор B1D1 по векторам A1A, A1B и A1D1.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.
В силу свойств параллелепипеда АА1С1С — параллелограмм, отсюда А1С1 || AC; B1D1BD — параллелограмм, поэтому B1D1 || BD.
Источник:
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №76
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед.».