Сколько всего существует двузначных чисел а трехзначных

Сколько всего существует двузначных чисел а трехзначных

Двузначные числа — это 10, 11, 12, …, 99. Всего их 99 − 9 = 90. Аналогично трёхзначных чисел 999 − 99 = 900.

5 класс Математика Простая

Ещё по теме

5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
5 класс Математика Простая
Калькуляторы
Инструменты
Справочник
Известные личности

• Знаменитые химики
• Знаменитые физики
• Знаменитые математики
• Знаменитые биологи
• Знаменитые психологи
• Знаменитые философы

О сайте

На нашем сайте вы найдете множество полезных калькуляторов, конвертеров, таблиц, а также справочных материалов по основным дисциплинам.

Самый простой способ сделать расчеты в сети — это использовать подходящие онлайн инструменты. Воспользуйтесь поиском, чтобы найти подходящий инструмент на нашем сайте.

calcsbox.com

На сайте используется технология LaTeX.
Поэтому для корректного отображения формул и выражений
пожалуйста дождитесь полной загрузки страницы.

• Пользовательское соглашение
• Политика конфиденциальности
• Cookie
• О сайте

2017– © Все калькуляторы online

Копирование материалов запрещено

Сколько всего двузначных чисел

5 класс. Математика.

На чтение 6 мин. Просмотров 9.6k.

Как записать, что у Маши двадцать пять карандашей, а у Пети их тридцать пять? Нам нужны символы — цифры, а также понимание разрядности в записи числа. А еще хорошо бы знать сколько таких чисел можно записать? Чтобы узнать сколько всего двузначных чисел — читайте эту статью.

Найдем сколько всего двузначных чисел. Двузначные числа — состоят из двух цифр и находятся в диапазоне от 10 до 99. Наименьшее двузначное число — 10, а наибольшее — 99. Чтобы найти общее количество таких чисел, мы можем просто вычесть наименьшее из наибольшего и добавить 1 к результату. Следовательно, 99 — 10 + 1 = 90. Это значение необходимо знать в 5 классе по математике.

Оно довольно часто используется как в элементарной, так и в высшей математике. Действительно, данное знание понадобится вам и при решении задач из ОГЭ и ЕГЭ по математике. Заметьте, что мы используем только элементы натурального ряда. Определить количество можно и другими способами. Их и рассмотрим в данной статье и решим несколько задач, а еще совершим небольшой экскурс в историю математики.

Описание

Любая запись числа содержит разряды, в случае записи 2х значного числа разрядов тоже два: разряд десятков и разряд единиц. Для записи мы пользуемся символами — цифрами. Для записи разряда десятков нам понадобятся 9 цифр (0 не подойдет — если мы поставим в разряде десятков ноль, то получим только разряд единиц). А в разряде единиц нам понадобятся все 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Запись такого числа:

Например, возьмём случайное число 89 (восемьдесят девять) — у него в записи 8 — количество десятков, 9 — количество единиц.

Вычисление

Как еще можно определить сколько всего двузначных натуральных чисел. Существует 10 возможных цифр для разряда единиц и 9 возможных цифр для разряда десятков. Так как мы не можем обозначить через 0 количество десятков — так как таких чисел двузначных не бывает.

Для каждого значения в разряде десятков есть десять вариантов записи числа единиц, например, если разряд десятков 1:

А всего у нас может быть 9 вариантов записи разряда десятков.

Значит общее количество можно получить, умножив количество вариантов записи десятков на количество вариантов записи единиц:

Другими словами, существует 90 различных натуральных двузначных чисел, которые можно составить, используя цифры от 0 до 9. Самым маленьким будет 10, а самым большим — 99.

Приведем все из них (вы можете в дальнейшем возвращаться к этой записи при решении задач на похожую тему, когда нужно «найти все делящиеся на 2», «найти все кратные 8», например):

• 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
• 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
• 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
• 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
• 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
• 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
• 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
• 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89
• 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Подсчитаем количество четных и нечетных из них. В каждом ряду будет 5 четных (например, в первом ряду это будут 10, 12, 14, 16, 18) и 5 нечетных (в первом ряду 11, 13, 15, 17, 19), так как рядов всего 9, то получаем 45 четных двузначных чисел и 45 нечетных.

Простые двузначные числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 59, 67, 73, 79, 83, 89, 97.

Примеры

Задача 1. Найдите количество всех двузначных чисел, делящихся на 3 без остатка.

Решение:

Чтобы определить количество 2-х значных натуральных чисел, делящихся на 3, нам сначала нужно вспомнить признак делимости на 3.

Правило. Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Например, 21 делится на 3, потому что 2 + 1 = 3, а 66 делится на 3 потому что 6+6=12, а 12 делится на 3.

Мы можем начать с перечисления всех вариантов и проверки того, какие из них делятся на 3.

Вот они: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99. Пересчитаем и увидим, что их всего 30. Но есть и более простой способ решения этой задачи — альтернативный.

В качестве альтернативы мы можем использовать более математический подход, чем простое подсчитывание. Мы знаем, что двузначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99 и их всего 90. Мы можем найти количество тех из них, которые делятся на 3, путем деления 90 на количество возможных исходов для каждых трех.

Каждое третье, начиная с 12, будет делиться на 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42. 93, 96, 99. То есть, повторимся для лучшего понимания, из 90 каждое третье будет делиться на 3.

Тогда если мы разделим 90 на 3, мы получим 30 без остатка.

Ответ: 30

Задача 2. Определите количество двузначных чисел, делящихся на 5 без остатка.

Решение:

Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Следовательно, чтобы найти количество двузначных натуральных чисел, которые делятся на 5, нам нужно найти те из них, которые оканчиваются на 0 или 5.

Сначала мы рассмотрим оканчивающиеся на 0. Это числа от 10 до 99, которые кратны 10. Мы знаем, что между 10 и 99 есть 9 чисел кратных 10, то есть 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90.

Теперь мы рассмотрим те, что оканчиваются на 5. Мы знаем, что между 15 и 95 существует 9 чисел кратных 5, то есть 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Чтобы получить общее количество, складываем оканчивающиеся на 0 и оканчивающиеся на 5:

9 (оканчивающиеся на 0) + 9 (оканчивающиеся на 5) = 18

Следовательно, существует 18 двузначных натуральных чисел, делящихся на 5. Это числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90.

Ответ: 18.

Задача 3. В ящике находятся шары, на них нанесены только двузначные числа. Маша вынимает шар, определите вероятность того, что число на шаре будет делиться на 5.

Ответ: Всего чисел, кратных пяти — восемнадцать (смотрите предыдущую задачу). Маша может достать любой шар. Благоприятных исходов 18. А всего исходов — 90.

Таким образом, рассчитываем вероятность, как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Ответ: 0,2.

Задача 3. Сколько всего двузначных чисел, в записи которых есть цифра 1?

Решение: опираясь на список, можно просто выписать все его элементы, удовлетворяющие условию задачи:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,

20, 21 , 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29

30, 31 , 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39

40, 41 , 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49

50, 51 , 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59

60, 61 , 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69

70, 71 , 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79

80, 81 , 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89

90, 91 , 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Это будут: все элементы первого ряда 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 — здесь цифра 1 стоит в разряде десятков. И по одному элементу из каждого из следующих рядов: 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Итого: 18.

Ответ: 18.

Немного истории математики

Понятие двузначных чисел, то есть состоящих из двух цифр, берет свое начало в развитии ранних систем счета. В ранних цивилизациях счет в основном производился с помощью пальцев, и это был первый способ счета. Люди считали на пальцах рук и ног, чтобы представлять сколько у них предметов, продуктов, добычи.

По мере того как общества становились более сложными и возникала потребность в более сложных способах счета, люди начали использовать другие объекты для представления количества. Они начали использовать камешки, палочки или другие мелкие предметы, а затем помещали их в группы, чтобы представить большие числа. Такое представление называется «система подсчета».

По мере развития системы подсчета люди начали использовать символы, и именно здесь мы видим начало происхождения системы счисления. В первых системах счисления использовались простые метки или символы, например, линия для обозначения единицы, две линии для обозначения двух и так далее.

Со временем эти символы стали более сложными и изощренными, и, в конце концов, была разработана концепция позиционной записи. Разрядность — это концепция представления чисел с помощью цифр, где каждая цифра представляет разную степень числа 10. Например, в записи 42 — 4 представляет четыре десятка, а 2 — две единицы.

Эта система позволяла представлять гораздо большие числа с использованием меньшего количества символов, а также делала арифметические операции, такие как сложение и вычитание, намного более эффективными. Это та система, которую мы используем до сих пор.

Сколько существует двузначных чисел, имеющих обе чётные цифры?

Сколько существует чисел от L до R, включительно, у которых все цифры в десятичной записи четные?
Дается два целых натуральных числа L и R. Нужно посчитать сколько существует чисел от L до R.

Сколько существует шестизначных десятичных чисел содержащих по две чётные цифры каждое, но эти цифры не стоят рядом
Помогите пожалуйста решить задачу. Сколько существует шестизначных десятичных чисел содержащих по.

Сколько существует шестизначных десятичных чисел, содержащих по две чётные цифры каждое, но эти цифры не стоят рядом?
Сколько существует шестизначных десятичных чисел содержащих по две чётные цифры каждое, но эти.

Сколько существует трехзначных чисел, в которых все цифры четные и разные?
Сколько существует трехзначных чисел, в которых все цифры четные и разные?

3023 / 1646 / 652
Регистрация: 19.03.2019
Сообщений: 5,322

Сообщение было отмечено lllyLLeR как решение

Решение

если «в лоб»

1 2 3 4 5 6 7 8

var i,j,count : integer; begin count :=0; for i:=1 to 9 do for j:=0 to 9 do if not odd(i) and not odd(j) then Inc(count); WriteLn(count) end.

Регистрация: 03.11.2021
Сообщений: 111

nемы «Алгоритмы генерирования перестановок, множества всех подмножеств, к-элементных подмножеств множества, разбиения множества».По этим темам сможешь?

3023 / 1646 / 652
Регистрация: 19.03.2019
Сообщений: 5,322

lllyLLeR, не знаю, зависит от множества условий — и от наличия у меня желания/времени и от конкретных задач.
А, собственно, при чём тут я? Это же форум, создаёшь темы с задачами (каждая задача в отдельной теме), разбираешься с решением (ну, если кто-то выложит решение) или, с помощью и подсказок, пишешь решение сам.

Регистрация: 03.11.2021
Сообщений: 111
спасибо за ответ,твоего первого ответа полностью хватит

7771 / 4600 / 2824
Регистрация: 22.11.2013
Сообщений: 13,080
Записей в блоге: 1

1 2 3

begin WriteLn( 4 * 5 ); end.

3023 / 1646 / 652
Регистрация: 19.03.2019
Сообщений: 5,322
bormant, и не поспоришь же
9874 / 5242 / 3306
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 16,012

Какой уж тут спор.

Есть два множества: [2, 4, 6, 8], мощность множества 4, и [0, 2, 4, 6, 8], мощность множества 5. Общее количество комбинаций равно произведению соответствующих размещений с повторениями:

9874 / 5242 / 3306
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 16,012

lllyLLeR, дублирование тем запрещено, дубль этой темы удалён.

Чем Вас не устроило решение через размещения с повторениями (это то же самое, что и выборка с возвращением), которое Вам дал bormant? Вы можете сказать, чем это решение не соответствует теме «Алгоритмы генерирования перестановок, множества всех подмножеств, к-элементных подмножеств множества, разбиения множества»? Или, может быть, Вы считаете, что программа просто обязана быть сложная-присложная?

Регистрация: 03.11.2021
Сообщений: 111
нет,все верно
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколько существует восьмеричных трёхзначных чисел, в каждом из которых чётные и нечётные цифры чередуются
Помогите пожалуйста решить задачу. Сколько существует восьмиричных трёхзначных чисел, в каждом из.

Сколько существует трехзначных шестеричных чисел, в каждом из которых чётные цифры нигде не стоят рядом
7. Сколько существует трехзначных шестеричных чисел, в каждом из которых чётные цифры нигде не.

Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры нигде рядом не стоят
Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры.

Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра меньше второй?
1) Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра меньше второй? решил, но не.

Сколько существует двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13?
3. Сколько существует двузначных чисел, сумма квадратов цифр делится на 13? Напечатайте все такие.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Помогите пожалуйста решить задачу: Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых нет цифры 7? Заранее спасибо!!

8*9*9=648 трехзначных чисел, не содержащих семерки.
На первом месте могут стоять 8 цифр — от 1 до 9 (без 7 и НУЛЯ!) , а на втором и третьем 9 цифр — от 0 до 9 (без 7).

Остальные ответы

Любое трехзначное число имеет вид XYZ. На месте X могут быть цифры 1, 2, 4, 5. 9 — таких 8 штук. На местах Y и Z могут стоять любые цифры, кроме 7. Их 9. Теперь считаем. Для первой цифры есть 8 возможностей. С каждой из возможных цифр на месте X есть по 9 возможностей для Y. Для начала посмотрим, сколько пар XY мы можем получить: 8*9=72 пары. Теперь добавим третью цифру — Z. Мы уже посчитали, что есть 72 различных возможности начать трехзначное число. Для каждого такого начала есть еще по 9 возможностей для Z. Точно так же умножаем 72 на 9, получаем 648.
Ну, коротко — способ решения подобных задач: чтобы посчитать, сколько чисел удовлетворяют определенному условию, нужно посчитать количества цифр, которые можно подставить на каждое место, и получившиеся значения перемножить.

Похожие вопросы