Сколько пятерок в 100
Перейти к содержимому

Сколько пятерок в 100

  • автор:

Сколько пятерок во всех числах от 1 до 100?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

  • Все категории
  • экономические 43,679
  • гуманитарные 33,657
  • юридические 17,917
  • школьный раздел 612,729
  • разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

  • Обратная связь
  • Правила сайта

Сколько вам встретится чисел, содержит пятёрку, если считать от 1 до 100?

Как подсчитать количество определенной цифры (в нашем случае это цифра 5), встречающейся при написании всех чисел от единицы до ста? Можно, конечно, простым перебором называть все числа подряд и отмечать где-нибудь на листочке галочки (или палочки — кому как нравится) при встрече с нужной цифрой.

А можно попробовать высчитать указанное количество цифр как-то логически.

Для примера так.

Любая цифра (кроме нуля) в указанном диапазоне будет встречаться один раз в каждом десятке на месте единиц, т.е. уже будет 10 чисел: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 и 95.

А еще эта же цифра (опять же кроме ноля) «возглавляет» свой десяток — еще 10 чисел: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 и 59.

И если бы разговор шел о количестве одной и той же цифры в числах указанного диапазона, то их бы получилось 20. Но в вопросе спрашивается о количестве чисел, где эта цифра встречается, а она в одном числе будет встречаться дважды — у нас это 55. Поэтому чисел будет на одно меньше — 19.

как можно получить число 100 используя десять пятёрок, скобки и знаки арифметических действий

Достаточно использовать 4 пятерки. Ведь 20 * 5 = 100.
20 = 25 — 5
25 = 5 * 5
(5 * 5 — 5) * 5 = 100
Остальные 6 пятерок можно вхолостую прибавлять и вычитать.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Сколько пятерок в 100

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Подсказка

Достаточно найти, сколько пятёрок входит в разложение числа 100! на простые множители.

Решение

Необходимо найти, сколько пар простых чисел 2 и 5 найдётся в разложении числа 100! на простые множители.
В разложении 100! двоек будет больше, чем пятёрок. Поэтому достаточно найти степень, в которой 5 входит в разложение числа 100!.
Среди чисел от 1 до 100 всего 20 чисел дают пятёрки в разложение, причём числа 25, 50, 75 и 100 дают сразу две пятёрки. Поэтому искомая степерь равна 24.

Ответ

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: «АСА»
Издание 1
глава
Номер 4
Название Делимость и остатки
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 007
олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 6
Год 1940
вариант
Класс 7,8
Тур 1
задача
Номер 3
книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 3
Название Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема Алгебра и арифметика
параграф
Номер 3
Название Мультипликативные функции
Тема Неопределено
задача
Номер 03.077

Проект осуществляется при поддержке и .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *