Сколько пятерок во всех числах от 1 до 100?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,729
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Сколько вам встретится чисел, содержит пятёрку, если считать от 1 до 100?
Как подсчитать количество определенной цифры (в нашем случае это цифра 5), встречающейся при написании всех чисел от единицы до ста? Можно, конечно, простым перебором называть все числа подряд и отмечать где-нибудь на листочке галочки (или палочки — кому как нравится) при встрече с нужной цифрой.
А можно попробовать высчитать указанное количество цифр как-то логически.
Для примера так.
Любая цифра (кроме нуля) в указанном диапазоне будет встречаться один раз в каждом десятке на месте единиц, т.е. уже будет 10 чисел: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 и 95.
А еще эта же цифра (опять же кроме ноля) «возглавляет» свой десяток — еще 10 чисел: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 и 59.
И если бы разговор шел о количестве одной и той же цифры в числах указанного диапазона, то их бы получилось 20. Но в вопросе спрашивается о количестве чисел, где эта цифра встречается, а она в одном числе будет встречаться дважды — у нас это 55. Поэтому чисел будет на одно меньше — 19.
как можно получить число 100 используя десять пятёрок, скобки и знаки арифметических действий
Достаточно использовать 4 пятерки. Ведь 20 * 5 = 100.
20 = 25 — 5
25 = 5 * 5
(5 * 5 — 5) * 5 = 100
Остальные 6 пятерок можно вхолостую прибавлять и вычитать.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Сколько пятерок в 100
На сколько нулей оканчивается число 100!?
Подсказка
Достаточно найти, сколько пятёрок входит в разложение числа 100! на простые множители.
Решение
Необходимо найти, сколько пар простых чисел 2 и 5 найдётся в разложении числа 100! на простые множители.
В разложении 100! двоек будет больше, чем пятёрок. Поэтому достаточно найти степень, в которой 5 входит в разложение числа 100!.
Среди чисел от 1 до 100 всего 20 чисел дают пятёрки в разложение, причём числа 25, 50, 75 и 100 дают сразу две пятёрки. Поэтому искомая степерь равна 24.
Ответ
Источники и прецеденты использования
книга | |
Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
Год издания | 1994 |
Название | Ленинградские математические кружки |
Издательство | Киров: «АСА» |
Издание | 1 |
глава | |
Номер | 4 |
Название | Делимость и остатки |
Тема | Теория чисел. Делимость |
задача | |
Номер | 007 |
олимпиада | |
Название | Московская математическая олимпиада |
год | |
Номер | 6 |
Год | 1940 |
вариант | |
Класс | 7,8 |
Тур | 1 |
задача | |
Номер | 3 |
книга | |
Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
Год издания | 2002 |
Название | Алгебра и теория чисел |
Издательство | МЦНМО |
Издание | 1 |
глава | |
Номер | 3 |
Название | Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики |
Тема | Алгебра и арифметика |
параграф | |
Номер | 3 |
Название | Мультипликативные функции |
Тема | Неопределено |
задача | |
Номер | 03.077 |
Проект осуществляется при поддержке и .