Перевод числа 8f16 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
Для перевода числа 8f16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8f16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
В результате преобразований получим:
8f1616=8 ∙ 16 3 + f ∙ 16 2 + 1 ∙ 16 1 + 6 ∙ 16 0 = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 16 + 6 = 3663010
Для перевода десятичного числа 36630 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 36630 | 2 | ||
| 36630 | — | 18315 | 2 | |
| 0 | 18314 | — | 9157 | 2 |
| 1 | 9156 | — | 4578 | 2 |
| 1 | 4578 | — | 2289 | 2 |
| 0 | 2288 | — | 1144 | 2 |
| 1 | 1144 | — | 572 | 2 |
| 0 | 572 | — | 286 | 2 |
| 0 | 286 | — | 143 | 2 |
| 0 | 142 | — | 71 | 2 |
| 1 | 70 | — | 35 | 2 |
| 1 | 34 | — | 17 | 2 |
| 1 | 16 | — | 8 | 2 |
| 1 | 8 | — | 4 | 2 |
| 0 | 4 | — | 2 | 2 |
| 0 | 2 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
Окончательный ответ будет выглядеть так:
Перевести число 8f16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Для перевода 8f16 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8f16 из шестнадцетиричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
1. Для перевода числа 8f16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
8f1616=8 ∙ 16 3 + f ∙ 16 2 + 1 ∙ 16 1 + 6 ∙ 16 0 = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 16 + 6 = 3663010
2. Полученное число 36630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36630 | 2 | ||
| 36630 | — | 18315 | 2 | |
| 0 | 18314 | — | 9157 | 2 |
| 1 | 9156 | — | 4578 | 2 |
| 1 | 4578 | — | 2289 | 2 |
| 0 | 2288 | — | 1144 | 2 |
| 1 | 1144 | — | 572 | 2 |
| 0 | 572 | — | 286 | 2 |
| 0 | 286 | — | 143 | 2 |
| 0 | 142 | — | 71 | 2 |
| 1 | 70 | — | 35 | 2 |
| 1 | 34 | — | 17 | 2 |
| 1 | 16 | — | 8 | 2 |
| 1 | 8 | — | 4 | 2 |
| 0 | 4 | — | 2 | 2 |
| 0 | 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
Ответ: 8f1616 = 10001111000101102
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Проверочная работа по информатике «Системы счисления»
Проверочная работа включает в себя 10 вариантов заданий, которые помогут в определении степени усвоения темы учащимися.
Шкутина Любовь Владимировна
Описание разработки
Карточка1
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MCXLVII MDCCCXII
2. Запишите в римской системе счисления: 1984
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 12, 222, 102
5. Запишите числа в развёрнутом виде:11101 11А, 01
6. Запишите числа по возрастанию:4910, 418, 11112
8. Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года». Кому сколько лет?
9. Даны 4 целых числа: 3110, 24110, 2618, 45710. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 16?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:
12. Дано: а = CB16, b = 3158. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < c < b?
Полную информацию смотрите в файле.
Содержимое разработки
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MCXLVII MDCCCXII
2. Запишите в римской системе счисления: 1984
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 12, 222, 102
5. Запишите числа в развёрнутом виде:11101 11А,01
6.Запишите числа по возрастанию:4910, 418, 11112
8. Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года». Кому сколько лет?
9. Даны 4 целых числа: 3110, 24110, 2618, 45710. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 16?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12. Дано: а = CB16, b = 3158. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a
13. Световое табло состоит из пяти светящихся элементов, каждый из которых может светиться одним из четырёх различных цветов. Каждая комбинация из пяти цветов кодирует определённый сигнал. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?
14. Запись числа N в системе счисления с основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 11 заканчивается на 2.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MMXIV MCMXLV
2. Запишите в римской системе счисления: 3998
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:4, 14, 444, 24, 5
5. Запишите числа в развёрнутом виде:1АВ,10 11100
6.Запишите числа по возрастанию:F16, 108, 1112
7. Сравните числа: 11012 6616
8. Один человек имел 1100111 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 110011 монет и одна осталась лишней. Сколько монет было и сколько досталось каждому?
Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц.
10. Дано N = 10610, M = 6C16. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N ?
11. . Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:
12. Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись.
Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.
1) 1
13. Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна последовательность ракет — один сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно. Какое количество различных сигналов можно передать при помощи запуска ровно четырёх таких сигнальных ракет, если в запасе имеются ракеты трёх различных цветов (ракет каждого вида неограниченное количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?
14. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MCMXCIX MCMXI
2. Запишите в римской системе счисления: 1999
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 100, 112, 1004, 4444
5. Запишите числа в развёрнутом виде: FC1,01 101
6.Запишите числа по возрастанию:1102, 168, 1012
8.В классе 100100 человек, из них 10101 девочка и 1111 мальчик. Сколько в классе всего учеников, сколько девочек и сколько мальчиков?
9. Дано A = 6716, B = 10510. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A ?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 243?
11. . Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12.
Дано N = 3228, M = D416. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N
13. Сколько есть различных символьных последовательностей длины от одного до четырёх в трёхбуквенном алфавите ?
14. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MCDLIX MDCCXXI
2. Запишите в римской системе счисления: 2989
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:100, 2000, 1111, 2121
5. Запишите числа в развёрнутом виде:10,1D1 10000
7. Сравните числа: 100112 258
8.Было 1001 яблоко. После того как каждое разрезали пополам, стало 10010 половинок. Сколько было яблок и сколько половинок?
9. Какое из приведённых выражений имеет наибольшее значение?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 452?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 625?
13. Для передачи сигналов на флоте используются цепочки сигнальных флагов, вывешиваемых в одну линию (последовательность флагов в цепочке важна). Каждая цепочка кодирует один сигнал. Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи цепочек, состоящих из четырёх сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги пяти различных видов и флагов каждого вида неограниченное количество?
14. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MDCCCLXXXVIII MCDLVI
2. Запишите в римской системе счисления: 2884
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 9, 122, 1100, 14
5. Запишите числа в развёрнутом виде: A1,1F1 11101
6.Запишите числа по возрастанию:4116, 1112, 408
7. Сравните числа: 110012 528
8.У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Сколько у меня братьев, сколько им лет и в каком классе он учится?
9. Дано: а = 3210, b = 358. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1025?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 127?
13. Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
14. Запись числа N в системе счисления с основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 11 заканчивается на 1.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MCMLXIX MDLXIX
2. Запишите в римской системе счисления:1899
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:112, 1010, 121, 1000
5. Запишите числа в развёрнутом виде:1,01 1111
6.Запишите числа по возрастанию:148, 10002, 1012
7. Сравните числа: 111112 4816
8. Один мудрец писал: «Мне 100001 год. Моей матери 1111100 года, а отцу 10000011 год. Вместе нам 101010111года». Кому сколько лет?
9. Дано N = 21510, M = D916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N
10. . Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1052?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:
12. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 222 равно
13. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
14. Запишите десятичное число 48 в системе счисления с основанием 4. Основание системы счисления (нижний индекс после числа) писать не нужно.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MМCМXСIХ MDCCCXII
2. Запишите в римской системе счисления: 2984
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 12, 267, 102
5. Запишите числа в развёрнутом виде:1В101 11А,01
6.Запишите числа по возрастанию:1016, 588, 11102
7. Сравните числа:1 11112 1C16
8. Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года». Кому сколько лет?
9. Даны 4 целых числа: 378, 24110, 17710, 1C916. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 16?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12. Для каждого из перечисленных ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество значащих нулей.
13. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной пятьили шесть сигналов (точек и тире)?
14. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MСDXCIX MCDXLV
2. Запишите в римской системе счисления: 1898
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:4, 14, 444, 24, 5
5. Запишите числа в развёрнутом виде:1АВ,10 11100
6.Запишите числа по возрастанию:F16, 108, 1112
7. Сравните числа: 11012 6616
8. Один человек имел 1100101 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 110010 монет и одна осталась лишней. Сколько монет было и сколько досталось каждому?
Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц.
10. Дано N = 10610, M = 10810. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N ?
11. . Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:
12. Дано A = 1478, B = 6916. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A ?
13. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
14. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MMMDCCCLXIX MCMXI
2. Запишите в римской системе счисления: 1949
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 105, 112, 1004, 4444
5. Запишите числа в развёрнутом виде: C1,01 101
6.Запишите числа по возрастанию:1102, 168, 1012
8.В классе 100011 человек, из них 10100 девочка и 1111 мальчик. Сколько в классе всего учеников, сколько девочек и сколько мальчиков?
9. Дано A = 6716, B = 10510. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A ?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 243?
11. . Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки:
12.
Сколько значащих цифр содержит двоичная запись десятичного числа 16?
13. Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна последовательность ракет — один сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно. Какое количество различных сигналов можно передать при помощи запуска ровно трёх таких сигнальных ракет, если в запасе имеются ракеты пяти различных цветов (ракет каждого вида неограниченное количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?
14. Текстовый документ хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode, при этом размер памяти, необходимой для хранения документа увеличился на 4 Кбайт. При этом хранится только последовательность кодов символов. Укажите, сколько символов в документе. В ответе запишите только число.
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MMDXLIX MDCCXXI
2. Запишите в римской системе счисления: 989
3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:
4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:100, 2000, 1111, 2121
5. Запишите числа в развёрнутом виде:10,1D1 10000
7. Сравните числа: 100112 2110
8.Было 1010 яблоко. После того как каждое разрезали пополам, стало 10100 половинок. Сколько было яблок и сколько половинок?
9. Какое из приведённых выражений имеет наибольшее значение?
10. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 452?
11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-
следовательно соединив точки: