Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения

Формулировка задания: Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?

Для начала представим каждое число в виде 2 в степени, чтобы перейти к двоичной системе счисления:

4 2020 = 2 2 ⋅ 2020 = 2 4040

15 = 16 – 1 = 2 4 – 2 0

Подставим их в выражение:

2 4040 + 2 2017 + 2 0 – 2 4

Переведем все числа из десятичной системы в двоичную:

2 4040 = 10. 0 (4040 нулей)

2 2017 = 10. 0 (2017 нулей)

Выполним сложение чисел 2 4040 , 2 2017 и 2 0 в двоичной системе:

И вычтем из результата 2 4 :

Осталось посчитать количество единиц, получившееся в результате. Оно равно:

1 + 2013 + 1 = 2015

Поделитесь статьей с одноклассниками «Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Читайте также
Онлайн-инструменты

ПОМОГИТЕ С ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКОЙ ПОЖАЛУЙСТА.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42019 + 22019 – 1024?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 81000 − 1?

Голосование за лучший ответ

в первом случае ответ 3001 единиц а во втором случае 2010 единиц

2010 проверенно

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.