Какая энергия выделяется при ядерной реакции

Какая энергия выделяется при ядерной реакции

1. Перечислить несколько ядерных реакций, в которых может образоваться изотоп 8 Be.

2. Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе T_min должен иметь нейтрон, чтобы стала возможной реакция 16 O(n,α) 13 C?

3. Является ли реакция 6 Li(d,α) 4 He эндотермической или экзотермической? Даны удельные энергии связи ядер в МэВ: ε(d) = 1.11; ε() = 7.08; ε( 6 Li) = 5.33.

1. γ + 12 С → 11 С + n
2. γ + 12 С → 11 В + р
3. γ + 14 С → 12 С + n + n

5. Определить пороги реакций: 7 Li(p,α) 4 He и 7 Li(p,γ) 8 Be.

6. Определить, какую минимальную энергию должен иметь протон, чтобы стала возможной реакция p + d → p + p + n. Даны избытки масс. Δ( 1 H) = 7.289 МэВ, Δ( 2 H) = 13.136 МэВ,
Δ(n) = 8.071 МэВ.

1. α + 7 Li → 10 B + n;
2. α + 12 C → 14 N + d

под действием α-частиц с кинетической энергией T = 10 МэВ?

8. Идентифицировать частицу X и рассчитать энергии реакции Q в следующих случаях:

1. 35 Сl + X→ 32 S + α;	4. 23 Na + p→ 20 Ne + X;
2. 10 B + X→ 7 Li + α;	5. 23 Na + d→ 24 Mg + X;
3. 7 Li + X → 7 Be + n;	6. 23 Na + d→ 24 Na + X.

9. Какую минимальную энергию T_min должен иметь дейтрон, чтобы в результате неупругого рассеяния на ядре 10 B возбудить состояние с энергией E_возб = 1.75 МэВ?

10. Вычислить порог реакции: 14 N + α→ 17 О + p, в двух случаях, если налетающей частицей является:
1) α-частица,
2) ядро 14 N. Энергия реакции Q = 1.18 МэВ. Объяснить результат.

11. Рассчитать энергии и пороги следующих реакций:

1. d( p,γ) 3 He;	5. 32 S(γ,p ) 31 P;
2. d( d, 3 He )n;	6. 32 (γ,n ) 31 S;
3. 7 Li( p,n ) 7 Be;	7. 32 S(γ,α) 28 Si;
4. 3 He(α,γ) 7 Be;	8. 4 He(α,p) 7 Li;

12. Какие ядра могут образовываться в результате реакций под действием: 1) протонов с энергией 10 МэВ на мишени из 7 Li; 2) ядер 7 Li с энергией 10 МэВ на водородной мишени?

13. Ядро 7 LI захватывает медленный нейтрон и испускает γ-квант. Чему равна энергия γ-кванта?

14. Определить в лабораторной системе кинетическую энергию ядра 9 Ве, образующегося при пороговом значении энергии нейтрона в реакции 12 C(n,α) 9 Be.

15. При облучении мишени из натурального бора наблюдалось появление радиоактивных изотопов с периодами полураспада 20.4 мин и 0.024 с. Какие образовались изотопы? Какие реакции привели к образованию этих изотопов?

16. Мишень из натурального бора бомбардируется протонами. После окончания облучения детектор -частиц зарегистрировал активность 100 Бк. Через 40 мин активность образца снизилась до ~25 Бк. Каков источник активности? Какая ядерная реакция происходит?

17. α-Частица с кинетической энергией T = 10 МэВ испытывает упругое лобовое столкновение с ядром 12 С. Определить кинетическую энергию в л.с. ядра 12 C T_C после столкновения.

18. Определить максимальную и минимальную энергии ядер 7 Ве, образующихся в реакции
7 Li(p,n) 7 Be (Q = -1,65 МэВ) под действием ускоренных протонов с энергией T_p = 5 МэВ.

19. -Частицы, вылетающие под углом θ_неупр = 30 0 в результате реакции неупругого рассеяния с возбуждением состояния ядра 12 C с энергией E_возб = 4.44 МэВ, имеют такую же энергию в л.с., что и упруго рассеянные на том же ядре α-частицы под углом θ_упр = 45 0 . Определить энергию α-частиц, падающих на мишень .

20. α-Частицы с энергией T = 5 МэВ взаимодействуют с неподвижным ядром 7 Li. Определить величины импульсов в с.ц.и., образующихся в результате реакции 7 Li(α,n) 10 B нейтрона p_α и ядра 10 B p_Be.

21. С помощью реакции 32 S(α,p) 35 Cl исследуются низколежащие возбужденные состояния 35 Cl (1.219; 1.763; 2.646; 2.694; 3.003; 3.163 МэВ). Какие из этих состояний будут возбуждаться на пучке α-частиц с энергией 5.0 МэВ? Определить энергии протонов, наблюдаемых в этой реакции под углами 0 0 и 90 0 при Е =5.0 МэВ.

22. Используя импульсную диаграмму получить связь между углами в л.с. и с.ц.и.

23. Протон с кинетической энергией Т_a= 5 МэВ налетает на ядро 1 Н и упруго рассеивается на нем. Определить энергию T_B и угол рассеяния θ_B ядра отдачи 1 Н, если угол рассеяния протона θ_b = 30 0 .

24. Для получения нейтронов широко используется реакция t(d,n)α. Определить энергию нейтронов T_n, вылетающих под углом 90 0 в нейтронном генераторе, использующем дейтроны, ускоренные до энергии Т_d = 0.2 МэВ.

25. Для получения нейтронов используется реакция 7 Li(p,n) 7 Be. Энергия протонов T_p = 5 МэВ. Для эксперимента необходимы нейтроны с энергией T_n = 1.75 МэВ. Под каким углом θ_n относительно направления протонного пучка будут вылетать нейтроны с такой энергией? Какой будет разброс энергий нейтронов ΔT, если их выделять с помощью коллиматора размером 1 см, расположенного на расстоянии 10 см от мишени.

26. Определить орбитальный момент трития l_t, образующегося в реакции 27 Al(,t) 28 Si, если орбитальный момент налетающей α-частицы l_α = 0.

27. При каких относительных орбитальных моментах количества движения протона возможна ядерная реакция p + 7 Li → 8 Be * → α + α?

28. С какими орбитальными моментами l_p могут вылетать протоны в реакции 12 C(,p) 11 B, если: 1) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е2- фотон; 2) конечное ядро образуется в состоянии 1/2 + , а поглотился М1- фотон; 3) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е1- фотон?

29. В результате поглощения ядром -кванта вылетает нейтрон с орбитальным моментом l_n = 2. Определить мультипольность -кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии.

30. Ядро 12 C поглощает γ-квант, в результате чего вылетает протон с орбитальным моментом l = 1. Определить мультипольность поглощенного γ-кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии?

31. Определить орбитальный момент дейтрона l_d в реакции подхвата 15 N(n,d) 14 C, если орбитальный момент нейтрона l_n = 0.

33. Ядро 40 Cа поглощает Е1 γ-квант. Какие одночастичные переходы возможны?

34. Ядро 12 C поглощает Е1 γ-квант. Какие одночастичные переходы возможны ?

35. Можно ли в реакции неупругого рассеяния дейтронов на ядре 10 В возбудить состояние с характеристиками J P = 2 + , I = 1?

36. Вычислить сечение рассеяния -частицы с энергией 3 МэВ в кулоновском поле ядра 238 U в интервале углов от 150 0 до 170 0 .

37. Золотая пластинка толщиной d = 0.1 мм облучается пучком α-частиц с интенсивностью N₀ = 10 3 частиц/c. Кинетическая энергия -частиц T = 5 МэВ. Сколько α-частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом = 170 0 ? Плотность золота ρ = 19.3 г/см 3 .

38. Коллимированный пучок α-частиц с энергией T = 10 МэВ падает перпендикулярно на медную фольгу толщиной δ = 1 мг/см 2 . Частицы, рассеянные под углом = 30, регистрируются детектором площадью S = 1см 2 , расположенным на расстоянии l = 20 см от мишени. Какая доля от полного числа рассеянных α-частиц будет зарегистрирована детектором?

39. При исследовании реакции 27 Al(p,d) 26 Al под действием протонов с энергией T_p = 62 МэВ в спектре дейтронов, измеренном под углом θ_d = 90 с помощью детектора с телесным углом
dΩ = 2·10 -4 ср, наблюдались пики с энергиями T_d = 45,3; 44,32; 40.91 МэВ. При суммарном заряде протонов q = 2.19 мКл, упавших на мишень толщиной δ = 5 мг/см 2 , количество отсчетов в этих пиках N составило 5180, 1100 и 4570 соответственно. Определить энергии уровней ядра 26 Al, возбуждение которых наблюдалось в этой реакции. Рассчитать дифференциальные сечения dσ/dΩ этих процессов.

40. Интегральное сечение реакции 32 S(γ,p) 31 P с образованием конечного ядра 31 P в основном состоянии при энергии падающих γ-квантов, равной 18 МэВ, составляет 4 мб. Оценить величину интегрального сечения обратной реакции 31 P(p,γ) 32 S, отвечающей той же энергии возбуждения ядра 32 S, что и в реакции 32 S(γ,p) 31 P. Учесть, что это возбуждение снимается за счет γ-перехода в основное состояние.

41. Рассчитать интенсивность пучка нейтронов J, которым облучали пластинку 55 Mn толщиной d = 0.1 см в течении t_акт = 15 мин, если спустя t_охл = 150 мин после окончания облучения ее активность I составила 2100 Бк. Период полураспада 56 Mn 2.58 ч, сечение активации σ = 0.48 б, плотность вещества пластины ρ = 7.42 г/см 3 .

42. Дифференциальное сечение реакции dσ/dΩ под углом 90 0 составляет 10 мб/ср. Рассчитать величину интегрального сечения, если угловая зависимость дифференциального сечения имеет вид 1+2sinθ.

43. Рассеяние медленных (T_n 1 кэВ) нейтронов на ядре изотропно. Как можно объяснить этот факт?

44. Определить энергию возбуждения составного ядра, образующегося при захвате α-частицы с энергией T = 7 МэВ неподвижным ядром 10 В.

45. В сечении реакции 27 Аl (α,р) 30 Si наблюдаются максимумы при энергиях α-частиц T 3.95; 4.84 и 6.57 МэВ. Определить энергии возбуждения составного ядра, соответствующие максимумам в сечении.

46. С каким орбитальным моментом могут рассеиваться протоны с Т_р = 2 МэВ на ядре 112 Sn?

47. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией T_n = 1 эВ с ядрами золота 197 Au.

48. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией T_n = 30 МэВ с ядрами золота 197 Au.

49. Сравнить полные сечения реакции для α-частиц с энергией 20 Мэв на ядрах 56 Fe и 197 Au.

50. Оценить сечение реакции 63 Cu(p,n) 63 Zn, если известны сечения реакций, идущих с образованием того же составного ядра с той же энергией возбуждения:
60 Ni(α,p) 63 Zn — 0.7 б; 63 Cu(p,pn) 62 Cu — 0.87 б; 60 Ni(α,pn) 62 Cu — 0.97 б.

51. Оценить нейтронную ширину Г_n изолированного уровня 0 + ядра 108 Rh (энергия уровня E₀ = 1.21 эВ, полная ширина Г = 0.21 эВ), если при резонансном поглощении нейтронов с образованием этого уровня составного ядра сечение поглощения для энергии нейтронов T_n = 1 эВ σ = 2700 б. Спин ядра-мишени I( 107 Rh) = 1/2.

52. Получить, исходя из модели оболочек, отношение сечений реакций подхвата 16 O(p,d) 15 O, с образованием конечного ядра 15 O в основном состоянии (J P =1/2 — ) и в состоянии (J P =3/2 — ).

53. Для реакции срыва 35 Cl(d,p) 36 Cl найти возможные значения орбитального момента l_n захваченного ядром нейтрона. Указать, исходя из простейшей оболочечной модели, какое из значений l_n реализуется, если ядро 36 Cl образуется в основном состоянии.

54. Оценить спин и четность состояния ядра 24 Mg с энергией 1.37 МэВ, если при возбуждении этого состоянии в реакции неупругого рассеяния α-частиц с энергией T = 40 Мэв, первый максимум в угловом распределении α-частиц наблюдается под углом 10 0 .

55. Найти угол , под которым должен быть максимум углового распределения протонов в реакции (d,p) на ядре 58 Ni, вызванной дейтронами с энергией T=15 МэВ, с образованием ядра 59 Ni в основном состоянии.

56. Показать, что в реакции неупругого рассеяния дейтронов на ядре 10 B, идущей за счёт сильного взаимодействия, невозможно возбуждение уровней этого ядра с изоспином I = 1.

Спектр нижних уровней ядра

57. Какие состояния из приведенного на рисунке спектра ядра могут возбуждаться в реакциях неупругого рассеяния (α,α’), (d,d’) и (p,p’)?

58. Оценить отношение сечений двух каналов реакции фоторасщепления ядра 16 O:

γ + 16 O → 15 N_gs + p, (а)
γ + 16 O → 15 N*(J P = 3/2 − ) + p. (б)

59. При изучении дифракционного рассеяния протонов с кинетической энергией Т = 20 ГэВ на ядрах свинца первый дифракционный минимум наблюдается при θ_min = 0.3 о . Оценить радиус ядра свинца.

60. Оценить радиус ядра меди, если известно, что при прохождении высокоэнергетичных нейтронов через пластинку меди толщиной 2 см поток нейтронов уменьшился в 1.1 раза. Размером нейтрона пренебречь. ρ(Cu) = 9 г/см 3 .

Расчёт энерговыделения при ядерной реакции

Расчёт энерговыделения при ядерных реакциях традиционно труден для учеников средней школы, однако происходящие внутри атомного ядра процессы всегда вызывают у них живой интерес. В школьных учебниках на примерах показано, как определить энергию связи ядра и энергетический выход ядерной реакции, однако совсем не обсуждаются условия протекания ядерной реакции и другие способы расчёта энерговыделения. Попробуем этот недочёт устранить, сгруппировав решаемые на уроке задачи так, чтобы они образовали систему задач, которая будет развивать ученика. Напомним, что ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с частицами, в том числе с фотонами или друг с другом.

Для протекания ядерной реакции необходимо сближение частиц до расстояний порядка 10 –13 см. Что конкретно произойдёт с ядром, зависит от энергии налетающей частицы и энергии связи нуклонов: частица может быть захвачена ядром атома и вызвать ядерную реакцию, может расщепить ядро на фрагменты, может отлететь от ядра при упругом ударе. Ядерные реакции подчиняются законам сохранения электрического заряда, энергии, импульса.

Примеры ядерных реакций (запись комментируют учащиеся):

Ядерные реакции могут протекать как с выделением, так и с поглощением энергии. Причём эта энергия по порядку величины в 10 6 раз больше, чем при химической реакции! Произведём расчёт энерговыделения на примере ядерной реакции:

(такие ядерные реакции называются реакциями синтеза):

2,01410 а.е.м. + 3,01605 а.е.м. – (4,00260 + 1,00866) а.е.м. = 0,01889 а.е.м. = 0,013136 · 10 –27 кг.

E = Δmc 2 = 0,28221 · 10 –11 Дж ≈ 17,6 МэВ.

Ядерные реакции деления покажем на примере одной из возможных схем деления изотопа урана :

Эта реакция идёт при взрыве атомной бомбы, а также в недрах ядерного реактора. Расчёт энерговыделения производить не будем, но на будущее будем знать, что в среднем на одну реакцию деления изотопа урана выделяется около 200 МэВ энергии.

Реакцию распада удобно показать на примере реакции Эта реакция интересна тем, что попытки создать ядро путём двойного α-цикла природа «предпринимала» во время Большого Взрыва, предпринимает и сейчас – в недрах звёзд. Однако это ядро неустойчиво и практически сразу распадается на две α-частицы. Благодаря этому Вселенная в основном состоит из водорода и гелия, а концентрация более тяжёлых элементов в ней незначительна.

Сокращённую запись уравнения ядерной реакции покажем на примере реакции которую записывают в виде

«Установленное Эйнштейном соотношение является основанием для дальнейших, значительно более важных выводов. Радиоактивная отслойка является с этой точки зрения одной из возможностей получения из материи огромных запасов энергии, техническое использование таких запасов энергии в принципе не представляется невыполнимым и совсем недавно Резерфорд получил, по-видимому, подобные количества энергии, – правда, в микроскопическом масштабе, когда ему удалось разложить азот путём радиоактивного расщепления. Но не нужно предаваться иллюзии, будто техническая добыча указанной здесь энергии является вопросом непосредственного будущего и что этим будет достигнуто обесценивание угля; с другой стороны, нельзя возражать и против того, что тут раскрывается одна из серьёзнейших технических проблем».

Теперь в процессе решения задач ученикам можно продемонстрировать и другие методы расчёта энерговыделения при ядерной реакции.

«Прибавь ещё один оттенок к радуге. »

Задача 1. Одной из наиболее известных реакций термоядерного синтеза является реакция слияния дейтерия и трития: Какая энергия выделяется в этой реакции? Энергия связи дейтерия 2,228 МэВ, трития 8,483 МэВ, гелия 28,294 МэВ.

Решение. В данной реакции происходит разделение ядер дейтерия и трития на составляющие их частицы, на что затрачивается энергия связи, после чего образуется ядро гелия с выделением энергии. Энергетический выход реакции: Е = 28,294 МэВ – (2,228 МэВ + 8,483 МэВ) = 17,583 МэВ. Энергию связи любого ядра ученики уже могут рассчитывать, поэтому для них не представляет большого труда рассчитать энергетический выход любой ядерной реакции таким способом.

Задача 2. Определите энергию реакции если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах равны соответственно 5,60 и 7,06 МэВ.

Решение. Под действием протона ядро лития разрушается, на что затрачивается энергия связи, но при этом возникают два ядра гелия и выделяется энергия Е = 2(4 ∙ 7,06 МэВ/нуклон) – 7 ∙ 5,60 МэВ/нуклон = 17,28 МэВ.

Задача 3. В ядерной реакции протоны налетают на покоящиеся ядра лития. Если энергия налетающих протонов Е = 1,92 МэВ, то нейтроны, образующиеся в реакции, покоятся. Оцените, какая энергия поглощается в данной реакции. При какой минимальной энергии налетающих протонов эта реакция может идти?

Решение. Это первый пример ядерной реакции, в которой энергия поглощается (Е_п). В лабораторной системе отсчёта имеем движущийся со скоростью υ протон и покоящееся ядро лития (рис. а). После ядерной реакции нейтрон неподвижен, а ядро бериллия приобретает некоторую скорость V (рис. б).

По закону сохранения импульса, m_pυ = m_BeV. Зная массовое число каждой частицы, находим V = (1/7)υ. В лабораторной системе отсчёта откуда Е_п=6/7.

Теперь выясним, при какой минимальной энергии налетающих протонов Е′ эта реакция вообще может идти. В системе отсчёта «центр масс системы протон–ядро лития», которая движется вправо с некоторой скоростью υ′, их импульс m_p(υ – υ′) – m_Liυ′ = 0, откуда υ′ = 1/8 υ. Если протон обладает минимальной энергией Е′, то в данной системе отсчёта вся она поглощается и возникшие в реакции частицы не разлетаются: Учитывая, что m_Li = 7m_p , получим или откуда Е′= 48/49Е.

Задача 4. Если направить поток протонов на кусок льда из тяжёлой воды D₂O, то при минимальной кинетической энергии протонов Е = 1,4 МэВ происходит ядерная реакция с образованием ядер Какую минимальную энергию надо сообщить ядрам дейтерия, чтобы при их попадании на кусок льда из обычной воды произошла та же ядерная реакция?

Решение. Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для данной реакции V:

где Е_п – энергия, поглощаемая в данной реакции.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для случая, когда ядра дейтерия попадают на кусок льда из обычной воды:

Задача 5. В реакции налетающая α-частица имеет кинетическую энергию 7,68 МэВ. Возможна ли такая реакция? Если да, то чему равна полная кинетическая энергия продуктов реакции?

Решение. Найдём дефект массы: 4,00260 + 14,00307 – (16,99913 + 1,00782) = –0,0013 а.е.м.

Эта реакция идёт с поглощением энергии! Е_п = 1,2 МэВ.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для этой реакции:

Энергии налетающей частицы вполне достаточно для того, чтобы данная реакция протекала! Полная кинетическая энергия продуктов распада Е – Е_п = 6,14 МэВ.

1. Джанколи Д. Физика. – М.: Мир, 1989.
2. Савченко О.Я. Задачи по физике. – Новосибирск: НГУ, 1999.

№ 1189. Какая энергия выделяется при ядерной реакции

Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №1189
к главе «ГЛАВА XVII. АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО. 53. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций. Биологическое действие радиоактивных излучений. Элементарные частицы. Взаимные превращения частиц и квантов электромагнитного излучения».

Как определить, выделяется или поглощается энергия при ядерных реакциях?

Вот уравнение реакции. Определить, выделяется или поглощается энергия.

Дополнен 12 лет назад
Определить исходя из уравнения.
Лучший ответ

Массы ядер и частиц соответственно равны (в а. е. м.) : Li — 6,01513; H — 1,00728; He-4 — 4,00260; He-3 — 3,01602
если дефекс массы меньше 0- выделяется
больше — поглощается

для того чтоб узнать
сложи литий и водородом
сложи гелий с др гелием
и из 2й суммы вычти первую. это и будет дефект массы

Остальные ответы

Если в результате расчета получим положительное значение дефекта масс, энергия выделяется.
Если в результате расчета получим отрицательное значение дефекта масс, энергия поглощается.