Как из восьмеричной системы перевести в двоичную

Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов

Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Осуществить перевод числа из восьмеричной системы счисления в двоичную можно тремя способами.

Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.

1. Высший разряд восьмеричного числа делим на 2, записываем остаток и делим снова до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз записываем остаток.
2. Записываем полученные остатки в обратном порядке, получая двоичное число.
3. Если полученное двоичное число имеет менее трех разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили менее трех остатков), то дополняем нулями слева до трех разрядов.
4. Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего разряда восьмеричного числа, таким образом получаем несколько групп по 3 разряда двоичного числа.
5. Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись числа.

Делим высший разряд на 2, получаем остатки:

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ВОСЬМЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДВОИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую наиболее прост в том случае, когда одно из оснований этих систем является степенью другой, как, например, в случае двоичной и восьмеричной систем счисления. В таком случае алгоритм перевода состоит в простой замене чисел одной системы на равные им числа другой системы счисления (в случае положительных чисел). На начальном этапе удобно и полезно воспользоваться таблицей соответствия, приведенной в Приложении.

Пусть требуется перевести восьмеричное число 2473₈ в двоичное число. Воспользовавшись Таблицей соответствия из Приложения, получим:

поскольку 2₈ = 010₂, 4₈ = 100₂, 7₈ = 111₂. Следует помнить, что восьмеричное число кодируется тремя битами, и выписывать триады нужно полностью. Исключением из этого правила может служить только старшая триада, в которой старший бит (СБ) равен нулю.

2473₈ = 10100111011₂ = 0101 0011 1011₂ = 53B₁₆

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

История расчетов

Сохранить расчет

Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.

Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.

Поделиться

Поделиться расчетом

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Перевести число из двоичной системы в восьмеричную без калькулятора можно тремя способами.

Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n — номер разряда.

1101₂ = (001) (101) = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 15₈

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада	000	001	010	011	100	101	110	111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7

10111010₂ = (010) (111) (010) = 272₈

Смотрите также

• Перевод из двоичной в десятичную
• Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
• Перевод из десятичной в двоичную
• Перевод из десятичной в восьмеричную
• Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
• Перевод из восьмеричной в двоичную
• Перевод из восьмеричной в десятичную
• Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
• Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

home » Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.

\begin 110_ &= 1\times2^+1\times2^+0\times2^=6_ \\ \\ 6_ &= 110_:\\ \end

6 / 2 = 3, Остаток 0, (LSB — Least Significant Byte)
3 / 2 = 1, Остаток 1
1 / 2 = 0, Остаток 1, (MSB — Most Significant Byte)

Десятичное число (положительное)	Двоичное число
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
32	100000
64	1000000
128	10000000
256	100000000