Как чертить параллельные прямые
Перейти к содержимому

Как чертить параллельные прямые

  • автор:

Параллельные прямые

Две прямые называются параллельными, если они лежат на одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали:

картинки параллельных прямых

Для обозначения параллельности двух прямых используется знак || , обозначающий параллельность. Запись AB || CD (или a || b) читается так: прямая AB параллельна прямой CD (или прямая a параллельна прямой b ).

Пересечение параллельных прямых

Если несколько параллельных прямых пересечь прямой линией, то эта прямая пересечёт каждую из параллельных прямых под одним и тем же углом:

Пересечение параллельных прямых

Если прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

перпендикуляр к двум прямым

Обе прямые m и n перпендикулярны прямой a, значит прямые m и n параллельны.

Построение параллельных прямых

На свойстве пересечения прямой линией параллельных прямых основан способ их построения с помощью угольника и линейки.

Если прямая линия уже построена, то для постройки второй линии, параллельной первой, надо расположить сторону угольника вдоль построенной линии и зафиксировать это положение линейкой:

построение параллельных прямых

Передвинув угольник вдоль линейки, можно провести ещё одну прямую, которая будет параллельна первой.

Список литературы | contact@izamorfix.ru
2018 − 2024 © izamorfix.ru

Построение параллельных прямых

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

  1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
  2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.
  3. На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.
  4. С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.
  5. С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.
  6. Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.
  7. Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной. Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$: $BC \parallel AD$, т. $A \in AD$.

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

«Построение параллельных прямых» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Помощь с рефератом от нейросети

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

  1. Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
  2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
  3. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a \parallel b$, т. $M \in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $\alpha$ и $\beta$.

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

  1. Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
  2. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
  3. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
  4. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

Параллельные прямые

Параллельные прямые — это прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общей точки.

Параллельные прямые

Параллельные прямые

Так как проекция прямой есть прямая, то проекцией параллельных прямых будут параллельные одноименные проекции прямых: — горизонтальные проекции прямых: b`c`; — фронтальные проекции прямых: , значит прямые b и cпараллельные прямые. bc.

В случае частного положения прямых

Параллельные прямые

Параллельные прямые

— горизонтальные проекции прямых: b`a`; — фронтальные проекции прямых: ; правильное заключение о взаимном положении прямых в пространстве можно будет сделать, если построить проекции прямых на третью плоскость проекции W: — профильные: b»`a»`, значит прямые a и bпараллельные прямые. ab.

Как построить с помощью циркуля параллельные прямые

1 шаг построим перпендикуляр к данной прямой:
с любых 2-точек на прямой проводим дуги так, чтоб они пересекались. точки пересечений соединим.
2 шаг: к полученной ( перпендикулярной) прямой построим аналогично перпендикуляр.
построенный перпендикуляр будет параллельно данной прямой.

Остальные ответы

Нарисуй два полукруга и по вершинам проведи линию.

ПРовести прямые через точки намеченные иглой и грифелем. Расстояние между ними будет одинаковым

рисуем окружность, проводим диаметр, в диаметральные точки окружности ставим циркуль и рисуем две окружности, в местах пересичения проводим прямые — они будут паралельны

Похожие вопросы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *